fpb dari 24 dan 36 adalah 12, Ini Cara Tepatnya

Soal: Tentukan KPK dan FPB dari bilangan-bilangan berikut: a. 24 dan 36. Pada soal asli tidak tersedia pilihan A, B, C, atau D, jadi bentuknya adalah soal isian, bukan soal pilihan ganda.

Jawaban yang benar adalah: KPK dari 24 dan 36 adalah 72, dan FPB dari 24 dan 36 adalah 12. Jadi, fpb dari 24 dan 36 adalah 12 karena 12 merupakan bilangan terbesar yang dapat membagi 24 dan 36 tanpa sisa.

Mengapa jawaban FPB 12 dan KPK 72 benar?

FPB dari 24 dan 36 adalah 12 karena 12 adalah faktor terbesar yang sama-sama dimiliki oleh 24 dan 36. Faktor dari 24 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Faktor dari 36 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36. Faktor yang sama adalah 1, 2, 3, 4, 6, dan 12. Yang paling besar adalah 12.

Cara lain yang lebih rapi adalah memakai faktorisasi prima. Bilangan 24 dapat ditulis sebagai 2 × 2 × 2 × 3, atau 2³ × 3. Bilangan 36 dapat ditulis sebagai 2 × 2 × 3 × 3, atau 2² × 3². Untuk mencari FPB, ambil faktor prima yang sama dengan pangkat terkecil: 2² × 3 = 4 × 3 = 12.

Untuk KPK, ambil semua faktor prima yang muncul dengan pangkat terbesar. Dari 24 dan 36, faktor primanya adalah 2 dan 3. Pangkat terbesar untuk 2 adalah 2³, sedangkan pangkat terbesar untuk 3 adalah 3². Maka KPK = 2³ × 3² = 8 × 9 = 72.

Mengapa jawaban lain bisa keliru?

Karena soal asli tidak memberi pilihan jawaban, tidak ada opsi A, B, C, atau D yang bisa dibandingkan satu per satu. Namun, kesalahan yang paling sering terjadi adalah menukar FPB dan KPK. Sebagian siswa menjawab FPB sebagai 72, padahal 72 bukan pembagi dari 24 dan 36. Angka 72 adalah kelipatan persekutuan terkecil, bukan faktor persekutuan terbesar.

Kesalahan lain adalah memilih 6 sebagai FPB. Angka 6 memang dapat membagi 24 dan 36, tetapi bukan yang terbesar. Masih ada 12 yang juga dapat membagi kedua bilangan tersebut. Karena FPB berarti faktor persekutuan terbesar, jawaban 6 belum tepat.

Ada juga yang memilih 24 atau 36. Ini keliru karena 24 tidak dapat membagi 36 sampai habis, dan 36 tidak dapat membagi 24 sampai habis. FPB harus bisa membagi kedua bilangan tanpa sisa.

Cara cepat mengenali soal FPB dan KPK

Gunakan arti namanya. FPB berarti faktor persekutuan terbesar, jadi carilah pembagi yang sama dan paling besar. KPK berarti kelipatan persekutuan terkecil, jadi carilah kelipatan yang sama dan paling kecil.

Untuk soal seperti 24 dan 36, cara cepatnya adalah daftar faktor atau faktorisasi prima. Jika ditanya fpb dari 24 dan 36 adalah berapa, fokus pada pembagi bersama: 1, 2, 3, 4, 6, 12. Ambil yang terbesar, yaitu 12. Jika ditanya KPK, cari bilangan terkecil yang merupakan kelipatan 24 dan juga kelipatan 36, yaitu 72.

Mudah diingat: FPB biasanya dipakai untuk membagi sesuatu sama rata, sedangkan KPK biasanya dipakai untuk mencari waktu atau kelipatan yang bertemu lagi.